特点值

在A变换的感化下，向量ξ仅仅在标准上变本钱来的λ倍。称ξ是A 的一个特点向量，λ是对应的特点值（本征值）,是（尝试中）能测得出来的量，与之对应在量子力学理论中，很多量实在不克不及得以丈量，当然，其他理论范畴也有这一现象。

设A为n阶矩陣，若存在常数λ及非零的n维向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩陣A的特点值，x是A属于特点值λ的特点向量。

特点向量

數學上，線性變換的特点向量（本征向量）是一個非退化的向量，其标的目标在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱爲其特点值（本征值）。一個線性變換凡是可以由其特点值和特点向量完全描述。特点空間是不异特点值的特点向量的调集。“特点”一詞來自德語的eigen。1904年希爾伯特起首在這個意義下利用了這個詞，更早亥爾姆霍爾茲也在相關意義下利用過該詞。eigen一詞可翻譯爲”本身的”、“特定于……的”、“有特点的”、或“個體的”。這顯示了特点值對于定義特定的線性變換有多首要。