线性代數是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代數学的一个首要课题；线性代數遍及地利用于抽象代數和泛函阐发中；经过过程解析幾何，线性代數得以被具体暗示。线性代數的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型凡是可以被近似为线性模型，使得线性代數被遍及地利用于自然科学、工程、计较机科学和社会科学中。

在数学中，矩陣（Matrix）是指纵横摆列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利起首提出。

矩陣是高档代數学中的常见辅助，也常见于统计阐发等利用数学学科中。在物理学中，矩陣于电路学、力学、光学和量子物理中都有益用；计较机科学中，三维动画建造也需要用到矩陣。 矩陣的运算是数值阐发范畴的首要题目。将矩陣分化为简单矩陣的组合可以在理论和实际利用上简化矩陣的运算。对一些利用遍及而情势特别的矩陣，例如稀少矩陣和准对角矩陣，有特定的快速运算算法。关于矩陣相干理论的成长和利用，请参考矩陣理论。在天体物理、量子力学等范畴，也会呈现无穷维的矩陣，是矩陣的一种奉行。