設⊿ABC的三條高爲AD、BE、CF，此中D、E、F爲垂足，垂心爲H，角A、B、C的對邊分別爲a、b、c

1、銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的垂心在三角形外.

2、三角形的垂心是它垂足三角形的心里；或说，三角形的心里是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)类似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称如许的四点为一—垂心组)。

6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆是等圆。

7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC地点直线别离于P、Q，则 AB/AP·tanB+AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

8、 三角形任一顶点到垂心的间隔，即是外心到对边的间隔的2倍。

9、 设O，H别离为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

10、 锐角三角形的垂心到三顶点的间隔之和即是其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的心里；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

12、西姆松(Simson)定理（西姆松線）：從一點向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的充要條件是該點落在三角形的外接圓上。

13、 设锐角⊿ABC内有一点P，那么P是垂心的充分需要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA。